SPSS Regresyon Analizi
Merhaba, SPSS ile regresyon analizine geçmeden önce regresyon analizi nedir ve ne için
kullanılıyor bu konuları inceleyelim.
Regresyon analizi hem tanımlayıcı hem de çıkarımsal istatistik sağlar. Regresyon analizi, aralarında iki ya da daha çok değişken arasında bir ilişki olup olmadığını belirlemek ve kurulan ilişkide tahminler (estimation) veya kestirimler (prediction) yapmak amacıyla kullanılır. Regresyon analizinde tahmin yapılırken bağımsız değişken (predictor variable) değerleri kullanılarak bağımlı değişken (outcome variable) hakkında tahmin yapılır.
b0 ve b1 değerleri regresyon katsayıları olarak bilinmektedir. Bağımlı değişkene Y (açıklanan değişken), bağımsız değişkene de X(açıklayıcı değişken) denilir.
Regresyon denklemi:
Yi = (b0 + b1 Xi )+ ɛi
Regresyon analizinde bağımsız (açıklayıcı) değişken sayısı bir tane ise “Basit regresyon modeli”, iki ve da daha çok ise “Çoklu regresyon modeli” denilmektedir. Değişkenler arasındaki doğrusal ilişkiyle bir model kurulursa bu modele doğrusal regresyon modeli denilmektedir.
Basit Doğrusal Regresyon
Basit doğrusal regresyon analizi bir bağımlı değişken ve bir bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi inceleyen analizdir.
SPSS ile basit doğrusal regresyon analizi yapmak için SPSS de veri girişi yapılır ve menüden Şekil 2 de Analyze alanına tıklanır.
Şekil 1
Şekil 2
Açılan pencereden Regression > Linear alanı tıklanır ve açılan tabloda bağımlı değişkeni
dependent alanına, bağımsız değişkeni de independent alanına sürükleyerek bırakılır. Daha sonra OK düğmesine tıklanır.
Şekil 3
Şekil 4
Dört tablodan oluşan analiz sonuçları karşımıza çıkmaktadır.
Tablo 1 de yer alan F ve Sig. değerlerine bakılır.
Tablo 1
Tablo 2 de yer alan değerlere bakıldığında, bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerinde anlamlı bir etkisinin olup olmadığı açıklanmaktadır. Bu tabloda da Sig.(anlamlılık değeri) 0,05 den küçüktür. Standardize B katsayısına (Standardized Coefficients Beta) bakarak bağımlı değişkenin bağımsız değişken üzerinde hangi yönde etkili olduğu açıklanabilir. B değeri -4,271’ dir. Bu değer bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerinde negatif yönlü bir etkiye sahip olduğunu açıklamaktadır.
Tablo 2
Final_Notu = 89,893 -4,271*Devamsızlık_Sayısı
Tablo 3 de yer alan R2 (R square) değeri korelasyon değerinin karesidir. R Square değeri bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerinde ne kadar etkili olduğunu açıklamaktadır. R2 değeri ne kadar büyük ise bağımsız değişkenin, bağımlı değişken üzerinde o kadar çok etkili olduğu anlaşılmaktadır.
Çoklu Doğrusal Regresyon
Çoklu doğrusal regresyon analizi iki ve daha fazla bağımsız değişken ve bir bağımlı değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi inceleyen analizdir.
b0, b1, b2, ....,bn değerleri regresyon katsayıları olup, bağımlı değişkene Y(açıklanan değişken), bağımsız değişkene de X(açıklayıcı değişken) denilir.
Regresyon denklemi:
Yi = (b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3+ ... + bn Xn )+ ɛi
SPSS ile çoklu doğrusal regresyon analizi yapmak için SPSS de veri girişi yapılır ve menüden Şekil 6 da Analyze alanına tıklanır.
Şekil 5
Şekil 6
Açılan pencereden Regression > Linear alanı tıklanır ve açılan tabloda bağımlı değişkeni
dependent alanına, etkisi gözlemlenmek istenilen bağımsız değişkenler de independent alanına sürükleyerek bırakılır.
Şekil 7
Şekil 8
Tüm tahmin değişkenlerinin aynı anda modele girildiği varsayılması için Method alanında Enter seçilir.
Statistics alanına tıklanarak açılan pencerede Descriptives, Part and partial correlations,
Collinearity diagnostics, Confidence intervals alanları seçilerek Continue tıklanır.
Şekil 9
Plots alanına tıklanarak *ZPRED X alanına, *ZRESID Y alanına seçilerek Next tıklanır ve ardından DEPENDNT Y alanına, *ADJPRED X alanına seçilir. Standardized Residual Plots alanında Histogram ve Normal probability plot alanları seçilerek Continue tıklanır.
Şekil 10
Şekil 11
Save alanına tıklanarak değişkenlerde çoklu uç değerler var mı onları test edebilmek için Distances alanında yer alan Mahalanobis, CooK’s, Leverage values alanları seçilerek Continue tıklanır. Daha sonra OK düğmesine tıklanır. Analiz sonuçları aşağıdaki tablolar ve grafikler olarak karşımıza çıkmaktadır.
Şekil 12
Tablo 4 de her değişkene ait aritmetik ortalama, standart sapma değerleri ve örneklem sayısı açıklanmaktadır.
Tablo 4
Tablo 5 de yer alan korelasyon tablosu tüm değişkenlerin birbiriyle ilişkilerini açıklamaktadır.
Tablo 5
Tablo 6 da belirtme katsayısı olan R Square değeri yer almaktadır. R2 bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkendeki varyansın yüzde kaçını açıkladığını belirtmektedir. Çoklu regresyon analizinde Adjusted R Square değerine bakılır.
Tablo 6
Tablo 7 de değişiklik katsayıları(df), F ve Sig.(anlamlılık değeri) değerleri yer almaktadır.
Tablo 7
Tablo 8 de VIF değerleri 1 e yakın olduğundan çoklu doğrusallık olarak istenilen değerdedir. Sales 1 puan arttığında adverst değişimi 1,779 artmaktadır. Airplay 1 puan arttığında adverst değişimi 19,065 artmaktadır. Attract 1 puan arttığında adverst değişimi 104,525 artmaktadır.
Tablo 8
Adverst=-868,894 + 1,779*Sales + 19,065*Airplay + 104,525*Attract
Tablo 9 da uç değerler yer almaktadır. Mahal. Distance de Maximum değere bakılır ve bu değer 9.242 olup değişkenlerde uç değer bulunmamaktadır. Cook’s Distance de Maximum değere bakıldığında değer 0,3974 olup 1 den küçük olduğu için uç değer bulunmamaktadır. Centered Leverange Value formulü (2k + 2)/n olup k bağımsız değişkeni belirtmektedir. Bağımsız değişken sayısı 3 ve örneklem sayısı 28 olup (2*3+2)/28= 0,2857 < 0,342 olduğu için katılımcılardan bazıları Centered Leverange Value ye göre uç değerdir.
Tablo 9
Grafik 1 ve Grafik 2 de hataların normal dağıldığı gösterilmektedir.
Grafik 1
Grafik 2
