Faktör analizi, değişkenler arasındaki karşılıklı ilişkileri inceler ve değişkenlerin daha anlamlı ve özet halinde sunulmasını sağlar. Başka bir şekilde ifade etmek gerekirse, faktör analizi genelde anket oluşturduğumuz ve ölçek geliştirdiğimizde, anketlerin alt parametrelerini nasıl oluşturmalıyız bunun hakkında bilgi verir.
Faktörler direkt gözlemlenemez. Değişkenler gözlemlenir değişkenler sonucunda faktörler ortaya çıkar.
Faktör analizi 2'ye ayrılır. Bunlar; Açıklayıcı (exploratory) Faktör Analizi ve Doğrulayıcı (confimatory) Faktör Analizi.
Açılayıcı faktör analizi yeni bir ölçek geliştirildiği zaman kullanılır.
Doğrulayıcı faktör analizi bir gruba veya popülasyona uygulanan ölçeğin başka bir gruba veya popülasyona uygulandığında burada da aynı etkiyi verip vermediğini ölçmek istenildiğinde kullanılır.
Aşağıda Açıklayıcı Faktör Analizi örnekle açıklanmaktadır:
Faktör analizi aşamaları;
İlk olarak gözlenen değişken değerleri arasında korelasyon hesaplanarak orjinal değişkenler korelasyon matrisi haline gelir.
İkinci aşama korelasyon matrisinden faktörler türetilerek, döndürülmemiş faktör elde edilir.
Farklı birçok faktör türetme yöntemleri vardır ama genellikle Temel Bileşen Analizi kullanılır.
Üçüncü aşama ise döndürme yöntemlerinden birini kullanarak döndürülmemiş faktör döndürülmüş faktöre dönüştürülür.
Dik ve eğik olarak iki farklı döndürme yöntemi vardır ama genellikle dik döndürme yöntemi kullanılır.
Faktör analizini yapabilmek için bazı şartlar vardır bunlar;
●Veri seti normal dağılım ve doğrusal olmalıdır.
●Veriler ölçülebilir olmalıdır.
●Veri setinde aykırı değer olmamalıdır.
●Değişen varyans olmamalıdır.
●Bağımsız değişkenler arasında çoklu bağlantı olmamalıdır.
●Örneklem ölçümü yeterli olmalıdır.
Faktör analizinde optimal faktör sayısı birçok yöntemle bulunulur;
1)Analize dahil olan değişken ile toplam varyansın 2/3'ünün açıklanması yani varyansın 0,30 olması yeterlidir.
2)Öz değeri birden büyük olan faktörlerin alınması
3)Her faktör için ortak faktör varyanslarına bakılması yani bu değer 0,50'nin üzerindeyse faktör sayısı yeterlidir.
4)Scree-Plot'a bakılması yani Scree-Plot grafiğinde yüksek ivmeli hızlı düşüşlerin yaşandığı faktör optimal faktör sayısını verir.
Şimdi örneğe geçelim;
Üniversite sınavına giren öğrencilerin başarısızlık durumlarını inceleyen bir anket olduğunu düşünelim.
Şimdi verileri SPSS'e girelim.
İlk olarak faktör analizine başlamadan önce değişkenler bağımlı mı bağımsız mı buna bakılır.
Bunun için ilk olarak Analyze>Correlate'den Bivariate Bivariate Correlations sayfasını açılır. Değişkenleri Variables kutucuğuna aktarılır. Ok der ve analiz sonuçlarını sıralanır.
Korelasyon matrisi tablosu incelendiğinde değişkenlerin birbirleriyle bağımlı olduğu görülmektedir. Bu sonuca bakarak faktör analizine başlayabiliriz.
Spss üzerinde örneklem ölçününün yeterli olduğunu belirlemek için aşağıdaki işlemleri yaparız;
Analyze > Data Reduction > Factor Factor Analysis sayfasında Variables kutucuğuna tüm değişkenleri atarız. Aynı sayfada Descriptives butonuna tıklarız.
Açılan yeni sayfada KMO and Bartlett's test of sphericity kutucuğu işaretlenir.
Örneklem büyüklüğünün yeterli olup olmadığı Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) ile test edilir.
Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) testi sonucu elde edilen değeri 0,5 ten büyük çıkarsa örneklem büyüklüğü faktör analizi için yeterli varsayılmaktadır.
KMO değeri 0.747 > 0.5 ‘tür. Bu durumda örneklem büyüklüğü yeterlidir. Yani faktör analizi yapılabilir.
Spss üzerinde faktör türetmek için aşağıdaki işlemleri yaparız;
Analyze > Data Reduction > Factor Factor Analysis'den Extraction butonuna tıklarız. Dispay'da Scree plot kutucuğuna tıklarız. Analiz sonucu bize korelasyon matrisini ve Scree plot grafiğini verir.
Scree plot: Faktör analizlerinde faktör sayısını belirlerken bize fikir veren grafiktir. Grafik bize faktör sayısını verir. Grafik üzerinde eğrinin düzleşerek devam ettiği noktalar bulunur kaç faktör olduğu sayılır.
Spss üzerinde döndürme işlemi için aşağıdaki işlemleri yaparız;
Analyze > Data Reduction > Factor Factor Analysis'den Rotation butonuna tıklarız. Method'da Varimax kutucuğuna tıklarız.
Spss üzerinde döndürme işleminden sonra her değişkene ait elde edilen yüksek faktörlerin tek faktörde toplanması, diğer faktörlerle düşük faktörleri analizde yer alması için aşağıdaki işlemleri yaparız;
Analyze > Data Reduction > Factor Factor Analysis'den Options butonuna tıklarız. Coefficient Display Format çerçevesinde 2 kutucuğu da işaretleriz ve değeri 0,30 yazarız. Bu değer temel olarak yeterlidir.
Ve analiz sonuçlarına baktığımızda aşağıdaki tablo karşımıza çıkar. Tabloyu yorumlarsak; yaptığımız ölçekte ne kadar çok total değer 1'in üzerindeyse; o kadar çok uygun soru seçtik demektir. Bizde dört sorudan sadece bir sorunun total değeri 1'in üzerinde yani sadece 1 sorumuz uygundur. Başka bir ifadeyle öz değeri 1'den büyük 1 tane faktör türemiştir. Bu faktör ise toplam varyansın yaklaşık %63,5'ini açıklamaktadır.
Karşımıza çıkan diğer tabloda ise tüm değişkenlerin birinci faktörde toplandığını 2.faktörde hiç eleman olmadığını açıkça görülmektedir. Birinci faktörde yer alan faktör yüklerinin de yaklaşık 0,70-0,89 aralığında olduğu tabloda görülmektedir.
Şimdi hazır olarak aldığımız, faktör analizi yapılmış değerlerin analiz sonuçlarına bakalım böylece öğrendiklerimizi biraz daha pekiştirmiş oluruz.
Örneklem büyüklüğünün yeterli olup olmadığı Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) ile test edilir.
Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) testi sonucu elde edilen değeri 0,5 ten büyük çıkarsa örneklem büyüklüğü faktör analizi için yeterli varsayılmaktadır. KMO 0.738 > 0.5’tir. Bu durumda örneklem büyüklüğü yeterlidir. Yani faktör analizi yapılabilir.
Tabloyu yorumlarsak; öz değeri 1'den büyük 3 tane faktör türemiştir. Bu faktörlerin toplam varyansın yaklaşık 55,287'isini açıklamaktadır.
Karşımıza çıkan diğer tabloda ise tüm değişkenlerin üç farklı faktörde toplandığını görülmektedir. Birinci faktörde yer alan faktör yüklerinin yaklaşık 0,52-0,75 aralığında, ikinci faktörde yer alan faktör yüklerinin yaklaşık 0,70-0,88 aralığında, üçüncü faktör yüklerinin de yaklaşık 0,44-0,81 aralığında olduğu tabloda görülmektedir.
