Parametrik ve Parametrik Olmayan Testler

Parametrik testler, dağılım varsayımlarına dayalı istatistiksel testler arasında yer almaktadır. Bilimsel analizlerde temel olarak demografik faktörlerin ve değişkenler arasındaki ilişkilerin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığı kontrol edilmektedir. Söz konusu değişkenlerin sayısal değişkenler olması önemli bir faktördür. Analize konu değişkenin sayısal değişken niteliğinde olup olmaması durumu yapılacak analiz türü üzerinde de etkiye sahiptir. Örneğin bir biyoistatistik analizi yapıldığında glikoz seviyesi, kan basıncı vb. tüm değişkenler sayısal değişken türünde olup bu değişkenlerle yapacağımız analiz türünü belirleyebilmek için söz konusu değişkenlerin istatistiksel dağılımlarını da bilmemiz gerekmektedir. 

 

İstatistiksel veri analizinde temel dağılım, normal dağılımdır. Pek çok istatistiksel analiz bu dağılıma dayandırılarak yapılmaktadır. Başka bir ifadeyle elimizde sayısal değişkenlerin olduğu bir analiz olduğunda bu değişkenlerin normal dağılım gösterip göstermedikleri kontrol edilmelidir. İstatistiksel hipotez testlerinde normal dağılım söz konusu olduğunda seçilecek olan test tipi, parametrik testlerdir. Başka bir ifadeyle sayısal değişkenlerimiz normal dağılım gösteriyorsa parametrik testlerle analizimizi yapıyoruz. Parametrik testler teorik açıdan incelendiğinde en önemli koşulunun normal dağılıma sahip olmak olduğu görülmektedir. Toplanan veriler normal dağılım gösterdiğinde istatistikler de normal dağılıma sahip olmaktadır. Fakat veriler normal dağılım göstermese de parametrik testlerin kullanılması mümkündür. Bu durumda Merkezi Limit Teoremi devreye girmektedir. Merkezi limit teoremine göre eğer veriler normal dağılıma uygun olmasalar dahi, 30 ya da daha fazla sayıda gözleme sahipsek, parametrik testleri kullanabiliyoruz. Aritmetik ortalamalar standart sapmadan daha düşük olsa dahi sanki verilerimiz normal dağılıma sahipmiş gibi parametrik testler kullanabiliyoruz. Çünkü bu teoreme göre verilerin normal dağılımı şartı bulunmamaktadır. 

İstatistiksel analizlerde parametrik testler denildiğinde akla gelen başlıca testler şunlardır:

 

  • T-testleri

  • Varyans analizi (ANOVA)

  • Çok değişkenli varyans analizi (MANOVA)

  • Tekrarlı ölçüm analizi

  • Kovaryans analizi (ANCOVA)

  • Pearson korelasyon anlamlılık testleri

  • Normal lineer regresyon analizi

 

Yukarıda sıralanan testlerin tamamında sayısal değişkenlerle çalışılmaktadır. Ancak eğer kategorik değişkenlerle çalışacaksak değişkenlerimizin mutlaka normal dağılıma sahip olmalarına dikkat etmemiz gerekmektedir. Örnek vermek gerekirse ki-kare testlerinde kategorik değişkenlerle çalıştığımız için bu değişkenlerin normal dağılıma sahip olup olmadıklarının kontrolü yapılmalıdır. Yani t-testi, ANOVA ya da ANCOVA vb. test tekniklerinin kullanılabilmesi için, verilerimizin normallik ön koşulunun sağlanmış olması gerekmektedir. 

Peki verilerimizin normal dağılım gösterip göstermediklerini nasıl anlıyoruz? Bunları da normallik testleri yaparak anlıyoruz. Literatürde kullanılan başlıca normallik testleri şunlardır: Shapiro-Wilk, Anderson-Darling, Jarque-Bera, Kolmogorov-Smirnov. Bu testlerle verilerin normal dağılım gösterip göstermedikleri kontrol edilmektedir. 

Yapılan testlerin yani parametrik ve parametrik olmayan testlerin güçleri açısından kıyaslandığında parametrik testlerin daha güçlü testler olduğunu görmekteyiz. Dolayısıyla parametrik olmayan testler yerine parametrik testlerin tercih edilmesi gerekmektedir. Parametrik olmayan testler dağılımı dikkate almazlar, bu testler için gözlem sayıları esastır. Yani parametrik olmayan testler dağılım üzerinden değil sıra puanları üzerinden değerlendirme yapmaktadır. Örnek vermek gerekirse; Spearman korelasyon analizi yaparken, 2 değişkenden hangisinin gözlem sayısı daha yüksekse o seçilmektedir. Çünkü belirlenen ölçütler arasında dağılım bulunmamaktadır. Parametrik olmayan testlerin dağılımı dikkate almamalarının en büyük dezavantajı, homojenlik olgusunu göz ardı etmelerinden kaynaklanmaktadır. Halbuki gözlem sayısı arttığında varyans değeri de o oranda artacaktır. Fakat bu durum parametrik olmayan testlerde göz ardı edilirken, gerçek durum parametrik testlerde görülmektedir. Parametrik bir test yapıldığında bu durum (varyans sebebiyle oluşan değişim) test sonuçlarını etkileyecektir. 

Gerek parametrik testleri, gerekse parametrik olmayan testleri kullandığımızda tanımlayıcı istatistikleri dikkatle sunmamız gerekmektedir. ANOVA ya da t-testi yaptıysak bu tür testlerde ortalama karşılaştırma yapıldığı için aritmetik ortalama ve standart sapma gibi istatistikleri sunmalıyız. Parametrik olmayan testler yaptığımızda ise medya vb. tanımlayıcı istatistikleri vermemiz gerekmektedir. İstatistik raporlarında bu ayrıntıya dikkat edilmesi büyük önem arz etmektedir. 

 

Parametrik test yapabilmek için pek çok istatistiksel analiz programı kullanılması mümkündür. SPSS, R, STATA, Minitab , SAS  vb. yazılımları kullanarak parametrik testler yapılması mümkündür. 

Parametrik Testler

  • Z testi

  • Bağımsız Örneklem T testi

  • Bağımlı Örneklem T Testi

  • Tek Yönlü Anova

  • İki Yönlü Anova

  • Tek Yönlü Manova

  • İki Yönlü Manova

  • Kovaryans Anlizi (Ancova )

  • Çok Yönlü Ancova

  • Regresyon Analizi

  • Temele Bileşenler Ve Faktör Analizi

  • Güvenirlilik Analizleri

 

Non-Parametrik Testler

  • Mann Whitney U Testi

  • Kruskall Wallis H Testi

  • Eşlenik Örneklem Testleri

  • Ki-Kare Bağımsızlık Testi 

  • Spearman Korelasyon Analizi

  • Wald-Wolfowitz Testi

  • Kolmogorov-Smirnow Testi

  • Jonckheere-Terpstra Testi

  • Wilcoxon Testi

  • İşaret Testi

  • Friedman Testi

Etiketler: parameterik testler , non-parametrik testler , parametrik olmayan testler , normal dağılım , SPSS, R, STATA , aritmetik ortalama , standart sapma